Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов - Нассим Николас Талеб
Гистограмма не показывает путь базового актива. Предположим, что сильдавийская валюта изначально движется вверх и вниз симметрично на 1 %. Однако при ее снижении на протяжении 3 дней подряд волатильность возрастает. Такое увеличение волатильности, скорее всего, подтолкнет ее вниз сильнее, но с тем же успехом может вернуть в исходное состояние. Гистограмма будет выглядеть почти сбалансированной. В реальности она получит слегка раздутый левый хвост, но ничего достаточно серьезного, чтобы обращать на это внимание. То, что хорошо видно на гистограмме, – это классический сценарий рынка, который идет вниз, скажем, на $4 (с вероятностью 20 %) и поднимается на $1 (с вероятностью 80 %). Она не очень наглядно показывает корреляцию между ценой актива и волатильностью, демонстрируя только корреляцию между изменениями активов и волатильностью.
Правило управления рисками: гистограмма не очень наглядно показывает зависимость между уровнем цен и волатильностью рынка.
Как перевести эту зависимость в распределение подразумеваемой волатильности между ценами страйк, неясно. Обычный метод – это просмотр окончательной гистограммы, выведение вероятностного распределения и попытка сравнить его с распределением, подразумеваемым ценами опционов. Трейдер может сгенерировать плотность, взяв вторую производную цен опционов относительно цен страйк. (См. Breeden and Liechtenberger, 1978.) Как трейдер, автор крайне подозрительно относится к этой технике, поскольку она игнорирует зависимость от последовательных цен, возникающую в результате изменения волатильности. Как объяснялось в теории большего дурака (глава 3), поведение подразумеваемой волатильности является определяющим фактором в торговле опционами. Путы вне денег дают большое преимущество не только из-за возможности резкого падения рынка, но и потому, что поведение рынка на более низких уровнях может пойти на пользу их владельцу. Это приводит к следующему правилу.
Правило управления рисками: зависимость от пути. Ценность перекоса для динамического хеджера заключается скорее в поведении подразумеваемой волатильности на пути, ведущем к терминальной стоимости, а не в вероятности того, что актив окажется на этой терминальной стоимости.
Смещенные активы
Старая поговорка трейдера «Вверх на эскалаторе, вниз по желобу», похоже, описывает поведение самых разных активов.
■ Смещенными называют активы с асимметричным распределением, характеризующиеся повышенной волатильностью при коррекции и, в меньшей степени, пониженной волатильностью при ралли.
Структура их рынка такова, что коррекция вызывает тревогу, а ралли – эйфорию. Тревога обуславливает сильную волатильность при коррекции, в то время как эйфория, как правило, приводит к упорядоченности рынков при росте цены. Пример, который сразу приходит на ум, – мексиканская валюта. В табл. 15.2 представлен упрощенный мир, состоящий из двух экстремально разных полюсов для смещенных активов. Между ними находятся переходные состояния, а также переходные периоды между состояниями.
Существует множество объяснений смещенных активов, и некоторые из них будут описаны в следующих разделах.
Непараллельный учет
То, что у некоторых активов есть владельцы, но никто сознательно не открывает по ним коротких позиций, является одним из чудес современных финансов. Другими словами, существует расхождение в учете между владельцем, который подчиняется каким-то правилам при приобретении актива, и продавцом, который не переоценивается по рынку.
Облигации, выпущенные правительством Италии, переоцениваются по рынку их владельцами, которые радуются, когда цены растут (т. е. доходность падает). Как ни парадоксально, но правительство Италии тоже довольно, когда цены растут, поскольку стоимость будущего финансирования для него снижается. Если благосостояние владельца увеличивается при росте цены, то благосостояние Итальянской Республики не уменьшается. Если бы правительство Италии имело счет прибылей/убытков, показывающий, что облигации, выпущенные по 100, сейчас торгуются по 105 и что оно потеряло бы несколько триллионов лир, если бы выкупило выпуски облигаций, ситуация воспринималась бы по-другому.
Акции выпускаются компаниями. В конце дня, когда акции растут, богатство страны увеличивается за счет роста капитализации. Дополнительное богатство появляется из ниоткуда. Но компании, выпустившие акции, не должны переживать из-за стоимости, созданной за их счет. Владельцы компаний могут выпустить еще больше акций, опционы на акции у топ-менеджеров становятся дороже, пенсионные накопления сотрудников возрастают и т. д. Это чудо, где за небольшими исключениями почти все в мире получают выгоду от восходящего тренда. Несчастное меньшинство состоит из 1) тех, кто не имеет акций и видит, что сосед ездит на новой машине, – их можно считать истинными «шортистами», и только в редких случаях они становятся большинством; 2) непокрытых шорт-трейдеров (хедж-фондов), рассчитывающих сорвать куш на следующем обвале рынка.
Стоимость, связанная с ценой
Рост цен на акции часто придает стабильность компании, поскольку она получает более дешевое финансирование. Когда рыночная стоимость предприятия повышается, отношение долга к собственному капиталу улучшается как с бухгалтерской, так и с экономической точки зрения[183]. С бухгалтерской точки зрения предприятие может привлечь денежные средства и погасить долг, улучшая тем самым свой баланс. С экономической точки зрения увеличивается общая капитализация компании. Такое увеличение может привести к повышению кредитного рейтинга и обеспечить более легкое (и более дешевое) заимствование. Точно так же падение цены делает акцию более рискованной, а значит, более волатильной. То же самое относится и к правительствам. Когда у развивающейся страны высокая цена активов, правительство может легко выполнить свои долговые обязательства, выпустив дополнительный долг. Но когда цены на активы падают, правительствам все труднее заимствовать, что ведет к возникновению порочного круга и усиливает неопределенность.
Валюты как активы
Ветераны торговли опционами могут легко определить, имеет ли валютная пара асимметричное распределение. Как правило, «параллельные» валюты демонстрируют симметричное поведение при коррекциях и ралли. К ним относятся те валютные пары, которые доминируют в расчетах при коммерческом товарообороте между странами. В то же время валюты, которые представляют собой инвестиционные активы по отношению друг к другу, будут вести себя асимметрично. Немецкая марка по отношению к итальянской лире, испанской песете или греческой драхме демонстрирует именно такое поведение.
Ниже перечислены некоторые правила, которые следует помнить.
● Как правило, валюты, которые выступают в качестве активов, демонстрируют сильную связь цены и процентной ставки. Процентные ставки повышаются либо для «защиты» валюты, либо из-за бегства капитала при коррекциях.
● Для валют, являющихся торговыми инструментами, характерна независимость цены от процентной ставки.
Активы, противоположные по поведению
Некоторые активы, такие как золото и (в меньшей степени) швейцарский франк и иена, являются зеркальным образом других активов. Часто они ведут себя как противоположность финансовому активу. Они выигрывают от бегства капитала из обычных инвестиционных валют и акций.
Режимы волатильности
Высокая волатильность в течение короткого времени, за которым следует низкая волатильность в течение продолжительного периода, приводит к появлению толстого хвоста на гистограмме распределения. Многие приложения, оценивающие время прибытия по распределению Пуассона, показывают согласующиеся результаты с фактическими гистограммами при таких методах, как скачкообразный процесс диффузии.
Обычно гистограмма показывает также перекос; распределение становится асимметричным, с толстым хвостом слева и тонким хвостом справа. Однако, как уже говорилось, гистограмма скрывает последовательность событий. Условный перекос (при условии, что предыдущий режим относился к типу 2) очень высок.
Эти факты довольно хорошо проявляют на гистограмме, если выделить режим типа 1 из режима типа 2.
На рис. 15.10 показан режим типа 1, включающий первое движение вниз на рынках, обеспечивающее переход к рынку типа 2.
Для режима типа 1 в сочетании с переходом необходима торговая стратегия, выигрывающая от следующих сценариев:
Взаимосвязь между процентными ставками и стоимостью поддержания позиции
Главной особенностью смещенных активов является сильная корреляция между процентными ставками и стоимостью поддержания позиции. Более подробно об этом рассказано в главе 8, которая посвящена гамме и теневой гамме.
Более продвинутые правила паритета пут-колл
В целом для европейских и мягких американских опционов дельта-нейтральный колл воспроизводит профиль риска дельта-нейтрального пута. По этой причине волатильность колла в деньгах должна быть такой же, как и у соответствующего пута вне денег. Поэтому при упоминании кредитовых или дебетовых сделок трейдер изучает операцию, удаляя в каждом инструменте внутреннюю часть премии (с учетом приведенной стоимости) из общей суммы премий.
