Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов - Нассим Николас Талеб
Греки, соответствующие каждому состоянию
Дельта.
Модифицированная гамма.
Модифицированная вега.
Тета.
Модифицированная ро (ро1, ро2).
Временной распад.
Корреляционная дельта (если есть).
Лучшим статическим хеджем является тот, в котором греки в каждом состоянии совпадают друг с другом во всех узлах биномиального дерева[185]. Недостаток заключается в том, что часто операторам приходится тратить большую часть дохода от сделки на покрытие спредов бид-офер неликвидных рынков для приведения греков в соответствие. Нередко лучшим решением этой проблемы является динамическое хеджирование.
■ Динамическое хеджирование подразумевает соблюдение минимальной экспозиции по грекам и постоянное ребалансирование для достижения нейтральности. Оно противоположно статическому хеджированию, когда сделка выглядит как единая комбинация с каким-либо результатом при экспирации.
Отличие подхода, показанного на рис. 16.2, заключается в том, что динамический хеджер не ищет сделки, которые полностью нейтрализуют биноминальное дерево.
Динамическое хеджирование затрагивает все греки в книге опционов. Оно начинается с ребалансирования дельт (по мере движения рынка или из-за того, что на дельту оказывает влияние временной распад). В случае изменения гаммы оно включает в себя корректировку с помощью опционов, которые уменьшают или увеличивают гамму и, как следствие, дают конструкции свойство временно́го распада. По мере движения рынка необходимо корректировать ро1 и ро2 и т. д.
Необходимо также рассмотреть еще один вопрос, касающийся динамического хеджирования, который делает каждый опцион «опционом последовательности цен».
■ Торговля нейтральными спредами – это техника торговли, которая предполагает покупку определенного количества опционов против продажи других с разными страйками и датами экспирации. Это форма динамического хеджирования, которая допускает определенный риск по грекам при соответствующей компенсации.
По обычаю биржевой торговли трейдером-спредером считается тот, кто подбирает соответствующие красные и синие поручения на сделки (изначально на биржах красные поручения означали продажу, а синие – покупку).
Несмотря на существование разных степеней нейтральности спреда, обычно считается, что в случае покупки одного опциона и продажи другого, если их страйки и даты экспирации достаточно близки друг к другу, вероятность получения стоимости значительно повышается. Изучение смещенных активов показывает, что на некоторых рынках, где перекос приводит к сильному различию нисходящих и восходящих страйков, трейдерам, специализирующимся на спредах, необходимы дополнительные ограничения.
Наиболее успешные фирмы по торговле опционами были созданы спредерами. Даже в наши дни самый успешный в данном бизнесе участник, Swiss Bank Corporation (в сотрудничестве с O'Connor and Company, изначально успешным маркетмейкером на Чикагской опционной бирже), требует от своих трейдеров опыта работы в яме, чтобы отточить их навыки торговли на спредах.
Тонкости данной стратегии, как правило, постигаются только на опыте. То, как те или иные инструменты сочетаются друг с другом, безусловно, можно определить теоретически, но, как и в большинстве биржевых игр, только практика позволяет точно находить подходящие опционы.
Классические методы торговли спредами можно легко распространить на экзотические опционы. Многие правила являются общими. Однако расстояние между страйками и экспирациями у экзотических опционов оценить труднее.
Торговля спредами как метод маркетмейкинга высоко ценится биржами и финансовыми операторами. Маркетмейкеры с данной стратегией имеют легкий доступ к капиталу, а биржи предоставляют им значительное кредитное плечо.
Преимущества спрединга заключаются в следующем.
● Захват центрального лимита. С помощью данной стратегии маркетмейкер может уменьшить дисперсию (читай: повысить шансы) и максимально использовать дрейф рынка (читай: положиться на мастерство). Эта идея описана в главе 3.
● Изоляция от рисков формулы. Как правило, торговля опционами против опционов – это серьезный способ защиты от несовершенства формулы Блэка–Шоулза–Мертона (или других формул). Предположим, что рынок торгуется на уровне 100, а опционы пут и колл при деньгах оцениваются по подразумеваемой волатильности по формуле Блэка–Шоулза–Мертона в 15,7 %. Независимо от влияния формулы и распределения, арбитраж по паритету пут-колл сделает временну́ю стоимость путов и коллов с одними и теми же страйками и экспирациями одинаковыми (отсюда у них одна и та же подразумеваемая волатильность).
Предположим, что рынок 104 коллов имеет волатильность 16,2 %, а рынок 104,5 коллов – 15,5 %. Продажа 104 коллов и покупка 104,5 коллов при корректировке общих сумм по грекам для нивелирования остаточной гамма- и дельта-нейтральности кажется хорошей идеей. Если же выяснится (как многие операторы обнаруживают по ходу торговли), что формула Блэка–Шоулза–Мертона занижает цены на опционы вне денег, то это не окажет существенного влияния на торговлю – искажение коснется обоих опционов. И наоборот, если обнаружится, что формула Блэка–Шоулза–Мертона завышает цены (что верно в случае смещенных активов), то справедливым будет то же самое. Страйки опционов в приведенном выше примере достаточно близки друг к другу, чтобы спред был защищен от несовершенства формулы Блэка–Шоулза–Мертона.
● Реализация теоретического преимущества трейдера. Торговля опционами против опционов доказывает, что это безопасный способ хеджирования от множества вторых, третьих производных цены опциона, которые причиняют трейдеру неприятности.
Первый уровень: дельта-нейтральность (включая ро1, ро2).
Второй уровень: гамма-нейтральность.
Третий уровень: вега-нейтральность.
■ Теоретическим преимуществом при торговле опционами является разница между биржевой ценой инструмента и его определенной по формуле справедливой стоимостью.
Спред предоставляет следующие теоретические преимущества:
1. Изоляция от широкого набора параметров. В яме Чикагской опционной биржи был маркетмейкер, который объяснял свое выживание тем, что торгует только по данной стратегии (и только опционами колл).
2. Эффективный метод для маркетмейкера. Хотя опционы, как правило, индивидуально неликвидны, рынок опционов в целом чрезвычайно ликвиден. Именно по этой причине, как уже говорилось, активные маркетмейкеры легко получают финансирование. Чем активнее трейдер, тем прибыльнее он будет в конечном итоге, если продолжит торговать выше или ниже теоретической стоимости[186]. По этой причине некоторые фирмы-маркетмейкеры устанавливают для своих специалистов требования по обороту. Принуждая к активной торговле в условиях жестких гамма- и тета-ограничений, они добиваются выполнения трейдерами требований по прибыльности.
Введение в торговлю волатильностью: Вега против гаммы
Правило управления рисками: длинная или короткая волатильность не имеет особого смысла с точки зрения управления рисками. Для оценки риска необходимо оценивать гаммы позиций (с учетом их диапазона) и веги.
Выражение «длинная и короткая волатильность» динамическому хеджеру не следует использовать. В начале 1980-х гг. трейдерам было трудно объяснить не блещущему интеллектом боссу разницу между гаммой и вегой. Обычно для одного опциона позиция определялась ясно – длинная или короткая.
Трейдер X однажды работал (недолго) на босса, который приписывал свое преимущество перед трейдерами тому факту, что однажды (случайно) был чрезвычайно прибыльным в опционной позиции. Х держал короткий календарный спред, и босс поинтересовался, является ли его позиция длинной или короткой по волатильности. X был в короткой позиции по волатильности, но ожидал, что рынок сдвинется. В глазах босса появилось замешательство. X было трудно объяснить, что его позиция длинная по гамме и короткая по веге, и, осознав бесполезность попыток объяснить боссу теорию ценообразования опционов, он решил никогда не работать на того, кто не понимает его объяснений.
В примере ниже использована следующая структура с двумя опционами (табл. 16.1):
● опцион А – краткосрочный опцион при деньгах;
● опцион B – среднесрочный опцион при деньгах.
Мастер опционов: основные формы опционных стратегий
Простые сделки с простыми продуктами:
Стрэддлы, стрэнглы, бабочки, ставки на волатильность.
Сложные сделки с простыми продуктами:
Длинный эксцесс, превышающий показатель нормального распределения (ставка на четвертый момент).
Игра с временнóй структурой волатильности.
Календарные/диагональные спреды.
Длинная вега-выпуклость.
Длинные позиции на эффекте сдерживания евродоллара.
Арбитраж на распределении: торговля на перекосе.
Простые сделки со сложными продуктами:
Игра на дисперсионном отношении с барьерными опционами.
Ставки и отражающие барьеры.
Сложные сделки со сложными продуктами:
Арбитраж на распределении через условные премиальные опционы.
Игра в конвергенцию второго порядка с барьерами: арбитраж на распределении наклона кривой.
Игра на выпуклости обратных нокаутов против рамповых опционов.
Арбитраж высших моментов распределения с комбинацией из ставки и комбинированных
