Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов - Нассим Николас Талеб
Менталитет несклонных к математике трейдеров, торгующих опционами на акции, был тогда полностью прагматичным. Акции периодически испытывали внезапные шокирующие скачки на слухах о поглощении и демонстрировали нестабильную волатильность с короткими движениями вслед за новостями и объявлениями компаний. Инстинкт выживания не позволял участникам рынка доверять формулам и измерениям на основе волатильности, когда распределение имеет выраженные толстые хвосты.
Внебиржевые дилеры и институты, которым не приходится заботиться о марже своего внебиржевого портфеля, используют обычный параметрический сценарный анализ для управления экспозицией. Следовательно, у них нет механизма как на бирже, который может защитить их от нестатистических рисков.
Асимптотический дельта-риск теряет свою значимость в случае динамического хеджирования, поскольку не учитывает хеджирования позиции между точками. И наоборот, измерение риска асимптотической дельты не выявляет риск пробоя в базовом активе, который может значительно превысить позицию. Она только раскрывает риск от событий, при которых у трейдера нет времени на хеджирование.
Глава 12
Взаимозаменяемость, конвергенция и объединение в блоки
Найдите мне арбитражную сделку по товарам, и я покажу вам сжатие ликвидности.
ПОПУЛЯРНАЯ НА ОПЦИОННОМ РЫНКЕ ПОГОВОРКА
Взаимозаменяемость
■ Взаимозаменяемость характеризует степень специфичности актива, требуемой для выполнения обязательства по поставке. Заменяемый в высокой степени товар является абстрактным, невещественным понятием и может быть создан электронным способом (например, своп). Незаменяемый товар – конкретный, специфический и не может быть создан оператором по желанию. Например, специфичный товар – это фьючерс на живой скот, базовым активом которого является поставка живого скота в конкретное место и в определенное время.
С точки зрения финансовой теории взаимозаменяемость отражает возможность безрисковой репликации производной ценной бумаги.
Взаимозаменяемость представляет степень зависимости товара от времени и пространства для процесса поставки. Проблема взаимозаменяемости не позволяет теоретикам создать обобщенную модель ценообразования деривативов, поскольку она показывает, насколько глубокими могут быть различия между товарами. Некоторые товары являются полностью теоретическими и нематериальными (например, индекс инфляции), другие же – физическими и специфическими.
Когда в одной и той же торговой категории находятся два инструмента, рынок более взаимозаменяемого отличается значительно большей ликвидностью. Фьючерсы на облигации кажутся операторам более интересными, поскольку операторам не нужна конкретная облигация для заимствования (несмотря на опциональность конвертации). Точно так же свопы являются более подходящими для целей арбитража, чем облигации.
Пример. Контракт на поставку телят становится зависимым от динамики спроса и предложения в соответствии с его спецификацией. Иногда открытый интерес превышает количество животных, физически существующих на фермах (и соответствующих данной спецификации), что приводит к дисбалансу между длинными и короткими фьючерсами на телят. Владельцы базового актива – как правило, опытные трейдеры, имеющие большой опыт в процессе сжатия ликвидности, – будут в этих условиях накапливать физическую поставку. В ограниченном сроком действия контракта временно́м промежутке появление нового базового актива (живые телята) невозможно, независимо от того, какие деньги предлагаются. Владельцы физического актива, как правило, знают об этом и не упускают случая воспользоваться своим преимуществом. Сжатие ликвидности продолжается до тех пор, пока открытый интерес не упадет до физически существующего базового актива.
Рейтинг взаимозаменяемости
В биржевых товарах можно выделить две крайности – полностью взаимозаменяемые товары и товары со специфическими требованиями для поставки.
● Пример товара с очень высокой степенью взаимозаменяемости – это валюта, которую банк может создать электронным способом и перевести в любую точку мира. Единственным ограничением является валютный контроль, создающий препятствие для конвертации, но сейчас это редкость для валют развитых стран. Возможность свободного и мгновенного перевода валюты снимает с нее ограничения, связанные с временем и местом. Это оказывает существенное влияние на временну́ю структуру цен.
● Другая крайность – это физический товар, который должен быть поставлен в конкретное место. Спецификация товарного контракта зависит от особенностей поставки. Поэтому один и тот же товар одного и того же качества (например, нефть) может торговаться по разным ценам на разных биржах из-за стоимости транспортировки и времени доставки. Спотовая нефть может продаваться по цене 18,23 с поставкой через три дня в Нью-Йоркскую гавань и 18,75 с тем же сроком поставки в Роттердам. Поскольку перемещение физических товарных запасов по приемлемой цене в пределах срока поставки невозможно, появляется определенная маржа между контрактами. Однако за приемлемую цену предприимчивый оператор зафрахтует грузовой самолет и перевезет данный товар.
Невзаимозаменяемость превращает базовый актив одного сорта в специфический товар, торгующийся по отличной от других сортов цене. Ограничения по времени и месту проявляются по-разному. Хранение актива может быть связано с такими затратами, что владение недобытым продуктом будет определять стоимость поддержания позиции.
Пример. Еще не добытая нефть не создает прямых затрат на поддержание позиции. Если владелец не является правительством, которое не продает свою территорию, то никакие финансовые затраты обычно не принимаются во внимание. В то же время физическое лицо, владеющее землей, всегда может сравнить ее будущую рыночную стоимость и сегодняшнюю продажу с вложением вырученных средств в безрисковый актив. У того, кто не имеет ни одного финансового ориентира на рынке, нет реальной стоимости финансирования актива, который можно принять во внимание.
Нет никакой силы, поддерживающей цену форварда, за исключением поведения реальных пользователей, которые могут купить фьючерсы с дальним сроком поставки, чтобы зафиксировать цену своих будущих потребностей, однако с точки зрения трейдинга это можно считать в лучшем случае незначительным. Таким образом, форвардная цена может быть гораздо ниже, чем цена товара за наличные деньги. Разница между ценой за наличные и фьючерсом может сильно меняться в отсутствие трейдеров, способных противостоять рынку.
Пример. Биржевой товар может нарушать все правила, если это скоропортящийся товар или живой скот. Никакая финансовая сила не может электронным способом создать живое животное (учитывая нынешнее состояние генной инженерии) или продлить его жизнь.
Взаимозаменяемость и временна́я структура цен: прямой арбитраж
Правило управления рисками: календарный спред в опционах на инструменты в виде менее взаимозаменяемых товаров необходимо разложить на компоненты и анализировать их отдельно.
Цены движутся по следующей кривой: если товар через год станет слишком дорогим по отношению к спотовой цене, арбитражер может купить товар на наличном рынке, рассчитать соответствующие расходы на поддержание позиции (как финансовые затраты, так и физическое хранение), а затем продать фьючерс, чтобы зафиксировать прибыль. Это создает верхнюю границу фьючерсных цен при условии, что товар не теряет качество с течением времени. Эта верхняя граница называется максимальным контанго (см. рис. 12.1).
Пример. Товар торгуется по $20,00 за единицу, при этом затраты на хранение (и страхование) фиксированны и составляют 8 % годовых. Максимальная линия контанго поддерживает форму кривой доходности в размере процентных ставок плюс затраты на хранение. Товар не может превышать эту линию, но кривая доходности может иметь любую форму под ней (см. рис. 12.1).
Таким образом, сырьевые товары делятся на следующие группы:
● товары, которые могут использоваться в одностороннем арбитраже во времени как большинство физических товаров;
● товары, которые могут использоваться в двустороннем арбитраже как валюты, ликвидные долевые ценные бумаги и инструменты с фиксированным доходом;
● товары, которые не поддаются арбитражу. Это все скоропортящиеся базовые активы товарных контрактов.
В табл. 12.1 товары классифицированы в соответствии с их взаимозаменяемостью.
Взаимозаменяемость и опционный арбитраж
Опционный арбитраж состоит главным образом в синтетическом движении ликвидности одного инструмента против другого, т. е. в торговле между ликвидностью продуктов. Взаимозаменяемый продукт может быть
